Az algebra és a számtani meghatározás, melyek az alapvető különbségek a matematika e két alapvető ága között, hasznos fogalmak mindkettő fontosságának felfedezéséhez.
Az algebra meghatározása
Az Algebra a matematika ága, amely bármilyen tárgy halmazának tanulmányozásával foglalkozik, amelyben bizonyos műveletek formájában vannak meghatározva, amelyeket magukon az objektumokon kell végrehajtani.
Különbséget kell tenni a klasszikus algebra és a modern algebra között.
Az első meghatározás elsősorban azon egyenletek tudományát mutatja, amelyeket egy vagy több polinom nullával történő egyenlítésével kapunk egy vagy több meghatározatlan ismeretlen anyagban.
A geometria ellenére ez egy viszonylag új tudomány, valójában az ókori görögök minden problémát geometriai nyelvre fordították.
Ezért a görögök fejlesztették ki a geometriai algebrát, és sikerült megoldani az összes problémát, amelyet a második fokú egyenletekké lehet fordítani.
A kilencedik századtól kezdve az arabok megkezdték az egyenletek számszerűsítését, és sikerült megoldást találniuk azokra a számítási szabályokon keresztül, amelyeket teljes elemi aritmetikában hívtak meg.
Az arabok után az aritmetika legnagyobb fejlődése Olaszországban történt a tizenhatodik században, a harmadik és negyedik fokú egyenlet megoldásainak kiszámításához hasznos általános képletek felfedezésének köszönhetően.
E cél elérése érdekében az olasz algebrai szavak bevezettek a képzeletbeli számokat és az összetett számokat.
A számtani alaptétel megállapítja, hogy az n fok fokos algebrai egyenlete pontosan n gyökérrel vagy megoldással rendelkezik komplex számok összefüggésében.
A modern aritmetika születése kapcsolódik Galvaris Evariste-hez, akinek az volt az érdeme, hogy az algebrai egyenletek tanulmányozását a hozzájuk kapcsolódó permutációk csoportjaira redukálta, és határozottan elmélyítette a csoportok általános elméletét.
Ajánlott leolvasások- Mik a szélesség és hosszúság, hogyan számítják ki őket?
- Antarktisz: információk, terület, Antarktiszi oázis
- Melyek a legmagasabb felhőkarcolók a világon
- Hogyan könnyedén fehéríthet egy szobát a házban
- Hogyan készítsünk tökéletes nadrágot?
A számtani meghatározás
Aritmetika alatt a matematika azt a részét értjük, amely a számokat vizsgálja.
A kifejezés modern koncepciója magában foglalja a számok elvont tudományát és a számítás szabályait.
Az aritmetika elméleti tudománynak tekinthető, amelynek alapja a pitagorói iskolába nyúlik vissza.
A pitagoraiak valóban bevezették a különbséget a páratlan és páratlan számok, a prímek és a vegyületek között, valamint arányokat vezettek be.
Munkájukat Euclid, Archimedes, Eratostne és Diophantus folytatta.
Az arab számolás bevezetését követően az aritmetika óriási fejlődést tapasztalt, amelyet 1202-ben kezdte Pisano "Liber abbaci" -jával, és a következő évszázadokban folytatódott.
Az elemi aritmetika a négy műveleten, az összeadáson, kivonáson, szorzáson és osztáson alapszik.
Ez az ág magában foglalja az arányokat, a frakciókat, a gyökérkivonást, a logaritmusokat és az irracionális számokat.
Ehelyett a negatív és a komplex számok az algebra tárgyát képezik.
A racionális aritmetika olyan független axiómák keresését érinti, amelyek alapján a számtani felépítés lehetséges.
A magasabb aritmetika, amelyet ma szám elméletnek hívnak, jelezte az elemi számtani fejlődést, azaz az oszthatósággal, a prímszámokkal, a határozatlan elemzéssel és a számtani függvényekkel kapcsolatos problémákat.
